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已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值

单打独斗的懒猪 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

无聊的种子 幼苗

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f(x)=lnx+(1-x)/ax
=lnx+1/ax-1/a求导
f'(x)=1/x-1/(ax^2),当f'(x)=0,即x=1/a时,函数f(x)有极值
所以当1≤1/a≤e时,即1/e≤a≤1时,minf(x)=f(1/a)=1-1/a-lna
当a<1/e时,minf(x)=f(e)=(ae-e+1)/ae
当a>1时,minf(x)=f(1)=0

1年前

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