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高数极限题.为什么我做的是错的?

flying-snow 1年前 悬赏5滴雨露 已收到3个回答 我来回答 举报

pl98765432 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 向TA提问 举报

蓝色笔是你写的吧?答案应该是1/2才对,在x->0时,sin(1/x)不能等价于1/x,此时的xsin(1/x)应该看成是一个无穷小(x)和一个有界函数(sin(1/x))相乘,结果是0,所以答案是1/2才对,不知道我这么解释你有没有听懂?

1年前

2

旁观者自清 幼苗

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b

1年前

2

yfeng11 幼苗

共回答了42个问题 向TA提问 举报

显然第二个是对的,第一个错误是将sin(1/x)用1/x等价代换是错的,x->0,sin(1/x)极限不存在,是有界的,但是1/x是∞

1年前

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