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如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.

可爱果果 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

xiaodutian 幼苗

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解题思路:连接OC、OD,由∠DBC=[1/2]∠DOC,∠CBD=30°,得到∠DOC=60°,得到△COD是等边三角形,所以有DC=OD,再由直径AB=8cm,即可求出DC.

连接OC、OD,如图,
∵∠DBC=[1/2]∠DOC,∠CBD=30°,
∴∠DOC=60°,
而OC=OD,
∴△COD是等边三角形,
∴DC=OD,
又∵直径AB=8cm,
∴OD=4cm
所以CD=4cm.

点评:
本题考点: 圆周角定理;等边三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧和等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.也考查了等边三角形的性质.

1年前

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