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有x,y,10,9,11五个数据,平均数为10,方差是2,求|x-y|的值

有x,y,10,9,11五个数据,平均数为10,方差是2,求|x-y|的值
要有论证过程
lightning_16 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

wxlsjjhk 春芽

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平均数为10
(x+y+10+9+11)/5=10
x+y=5*10-10-9-11=20
方差是2
[(x-10)^2+(y-10)^2+(10-10)^2+(9-10)^2+(11-10)^2]/5=2
(x^2-20x+100)+(y^2-20y+100)=8
x^2+y^2-20(x+y)=-192
(x+y)^2-2xy-20(x+y)=-192
x+y=20
所以2xy=400-400+192=192
所以(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=400-2*192=16
所以 |x-y|=4

1年前

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